Quando o sistema entra em um estado somente leitura, ele faz isso para evitar danos ao sistema. Verifique se o seu HDD está funcionando corretamente e / ou faça backup dos seus dados antes de fazer qualquer coisa.
Eu sugiro inicializar um USB / DVD, abrir o GParted e usar o recurso de verificação / reparo.
Este é o comando para habilitar a escrita:
sudo mount -o rw,remount /