Eu não tenho uma idéia clara de como colocar no Live CD a versão mais recente do kernel (4.7 neste momento)
Eu tentei fazer o download do kernel daqui link
Como posso colocar a versão mais recente do kernel no Live CD do Ubuntu 16.04?
Este pode ser um bom ponto de partida. Você provavelmente precisará de um Linux já existente rodando, baixar fontes do Ubuntu, preparar o sistema com o que quiser (kernel, no seu caso) e depois criar uma imagem a partir dele.