Eu uso uma APU AMD A8 com o Ubuntu 14.04 e o driver Radion de código aberto incluído na distribuição e isso funciona bem. Se você está fazendo algo muito gráficos intensos (como jogos), você pode precisar usar o fgixr (um AMD Catalyst). Isso pode ser baixado de AMD , mas, pessoalmente, eu só tentaria isso se o driver de código aberto não fosse bom o suficiente para você (acho que o driver open source funciona bem com home cinema).
Pessoalmente, gostaria de começar por instalar o 16.04 mas note que o O driver fgixr pode não funcionar com o 16.04 , portanto, se você seguir esse caminho e o driver de código aberto não for bom o suficiente para você, talvez você não tenha um caminho de atualização