Como você não tem uma partição inicial e não parece experiente, basta copiar todos os seus arquivos pessoais para um disco rígido externo.
Enquanto isso, baixe o Ubuntu. Você pode apenas clicar neste link e criar um pen drive USB com ele .
Inicialize o Ubuntu a partir do pendrive, clique em "Instalar o Ubuntu". Conecte-se à internet (você não precisa fazer nada se estiver conectado via lan, mas tem que escolher a rede wifi e digitar a senha se quiser se conectar via wi-fi e o Ubuntu não ler essas informações da sua instalação do Fedora automaticamente), marque as caixas que oferecem o download de material durante a instalação e escolha "Apagar tudo e instalar o Ubuntu". Não há muito mais o que fazer depois disso e é muito fácil.
Após a instalação ser concluída, você será solicitado a reiniciar. Faça isso, remova o pendrive e copie os arquivos de volta quando o sistema instalado for inicializado.