Você pode adicionar ~/.local/share/hamster-applet/ à sua lista de Cloud Folders, sincronizando com o Ubuntu One. Você pode fazer isso clicando com o botão direito do mouse na pasta > Ubuntu One > Sincronize esta pasta.
Outra opção pode ser mover a pasta ~/.local/share/hamster-applet/ para a pasta ~/Ubuntu One e colocar um link simbólico em ~/.local/share/hamster-applet/ apontando para a pasta no diretório do Ubuntu One. Você pode facilmente criar um Link clicando com o botão direito do mouse e selecionando Criar Link.
NOTA: Uma coisa que você não pode fazer é colocar um link simbólico na pasta do Ubuntu One apontando para ~/.local/share/hamster-applet/ . O Ubuntu One não seguirá um link simbólico.