Eu tive o mesmo problema e poderia ser resolvido usando a porta correta do servidor SMTP. Vá para as configurações da sua conta selecionada, vá para a página, onde o servidor SMTP é especificado, altere a porta para o número que seu provedor usa (por exemplo, 465 em vez de 587 que no meu caso foi atribuído automaticamente pelo Evolution) e selecione o correto método de autenticação (por exemplo, STARTTLS). Além disso, você pode tentar alterar a pasta onde o Evolution salva suas mensagens na próxima página das configurações da conta. Muitas vezes é chamado de "Item enviado", mas o Evolution tenta usar uma pasta "Enviado".
Se nenhuma das opções acima funcionar, você poderia tentar dizer ao Evolution para salvar as mensagens enviadas em uma pasta local no seu computador, ativando a conta local e definindo-a como o destino de salvamento.
Espero que isso ajude.