pessoalmente eu recomendaria atualizar para 16.04, bem como o comentário acima, pois isso seria o melhor caminho. no entanto, se você não puder, então "talvez" você pode tentar atualizar seu repositório de origem temporariamente. O QT5 faz parte do ramo principal, então tudo que você precisa fazer é adicionar algo como:
deb link principal xenial
faça "apt-get update" .. instale suas novas coisas QT SOMENTE. não faça um comando de atualização se você não estiver executando o Xenial.
então você pode excluir a entrada do Xenial ou comentá-la na sua lista de fontes.
isto é como eu iria sobre as coisas. não é necessariamente o caminho certo, mas pode conseguir o que você quer.