Copie o arquivo .desktop de /usr/share/applications (ou apenas adicione-o à área de trabalho e crie uma cópia) para que não seja necessário editar tudo desde o início e, em seguida:
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Primeira opção
Altere a linha
Exec=para:Exec=terminator -e "sudo -i"Isso pedirá sua senha quando você abrir o terminador.
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Segunda opção
Instale
gksu(sudo apt-get install gksu) e altere a linhaExec=para:Exec=gksu terminatorIsso abrirá um pop-up que perguntará sua senha e fornecerá a você um terminador de raiz sem nenhuma preferência do usuário.
OBSERVAÇÃO: nunca execute sudo terminator porque pode alterar a propriedade da pasta do usuário ou causar outros problemas, sempre use gksu para aplicativos gui.