Você pode fazer isso por update-rc.d 'service' defaults number
, onde o número é um inteiro e quanto menor o número de seqüência, maior o serviço na fila, ou seja, ele será executado antes de outros serviços com um maior número de sequência.
O comando acima dará a mesma prioridade para iniciar e também para matar o serviço. Você pode afinar ainda mais.
Portanto, se você tiver um serviço com muitas dependências, poderá fornecer um grande número de sequência para garantir que todas as suas dependências tenham sido inicializadas antes de serem iniciadas.