Para agendar tarefas regulares, o crontab é uma solução geral. No seu caso, a sessão de logout deve ser o gatilho. Aqui lightdm parece melhor, eu diria. Você pode fazer um script bash indicando sua sincronização de linha de comando e inseri-lo no arquivo /etc/lightdm/lightdm.conf:
% bl0ck_qu0te%Para mais detalhes, outra resposta já existe em:
Execute um script após o logout / reboot / shutdown no Ubuntu
Caso você deseje sincronizar também em intervalos de tempo regulares, você também pode usar o crontab em paralelo para executar o seu script bash. Aqui você precisa estar ciente de que o contab também é executado quando você está desconectado, o que não é necessário. aqui você poderia verificar o nome de usuário (seu nome) se logado antes de iniciar o comando grep:
% bl0ck_qu0te%