Eu não me preocuparia com a sobrecarga de registro ou com o tamanho do arquivo de log. Se o tamanho do arquivo de log ficar fora de controle, você pode logrotate(8)
comprimir logs antigos no processo. Arquivos de texto com muitas entradas semelhantes tendem a ser muito bem compressíveis.
Você pode até mesmo configurar sua tarefa cron personalizada para filtrar essas entradas dos arquivos de log rotacionados.