Seu sistema não possui o zlib, uma biblioteca de compactação de dados muito comum. Eu acho que o gerenciador de pacotes não depende mais dele, então você deve ser capaz de rodar
sudo apt-get install --reinstall zlib1g
para corrigir o problema. Há uma grande chance de suas dependências de pacotes ainda estarem bagunçadas depois disso, então eu recomendo uma sanitária
sudo apt-get install -f
para verificar e (esperamos corrigir) os problemas restantes de gerenciamento de pacotes.