Não posso responder como comentário porque não tenho reputação suficiente, por isso vou em frente e respondo, dando-lhe apenas algumas opções para experimentar, que espero que sejam úteis.
Primeiro, você precisará de alguma maneira de fazer o download da rede. Desde que você está perguntando aqui eu assumo que você tem isso.
Do seu PC com problema, pressione Ctrl-Alt-F1 , faça o login e digite:
apt-get install --reinstall --print-uris -qq unity ubuntu-desktop
Espero que você receba o URIS dos pacotes que você precisa, que você pode baixar em outro lugar e transferir via USB para o seu PC com problema. Eu vou postar as que eu tenho:
link link
Digamos que você os tenha copiado para sua pasta pessoal e depois (como antes) do terminal:
sudo dpkg -i ubuntu-desktop*.deb unity*.deb
EDITED: Eu adicionei que você precisa mudar o nível de execução.