Algumas máquinas mais antigas não conseguem inicializar um dispositivo USB. Se na ordem de inicialização do BIOS você tiver uma opção de USB, poderá inicializar o USB. Se você não fizer isso, precisará inicializar de alguma outra forma e, em seguida, executar os programas no dispositivo USB.
Supondo que você pode inicializar o USB, o dispositivo USB provavelmente receberá um nome diferente do do disco rígido interno (sda). Se você alguma vez executou o update-grub ou instalou um kernel atualizado, então quaisquer dispositivos reais mencionados no arquivo grub.cfg terão sido convertidos em uma referência UUID, que é independente do dispositivo - você deve ser capaz de mover o disco para qualquer lugar e mesmo que o nome do dispositivo mude, o UUID não será ativado, por isso ainda deve ser inicializado.
As novas máquinas com o Windows 8 pré-instaladas possuem um novo mecanismo de inicialização e são chamadas de máquinas UEFI. O mecanismo de inicialização herdado começa com o código localizado no primeiro bloco do disco, enquanto o boot UEFI executa bootloaders a partir de um sistema de arquivos FAT. O disco rígido interno teria uma ordem de bootloader (no caso de vários bootloaders) para ser executada a partir do sistema de arquivos. Se você mover o disco para um gabinete externo, a ordem interna pode não ser válida, portanto, o carregador de inicialização padrão para "mídia removível" seria usado (/EFI/Boot/bootx64.efi). Esse bootloader padrão pode ou não ter sido configurado pelo instalador, já que normalmente não é usado para um disco interno, mas pode ser apenas uma cópia (renomeada para bootx64.efi) do bootloader normalmente executada. De qualquer forma, a UEFI pode não se aplicar aqui.
Geralmente é muito fácil simplesmente mover um disco interno para um gabinete externo.