Supondo que você use o Gnome-Shell, pressione o botão liga / desliga: 
Então, no seu teclado, pressione a tecla 'alt'-chave e o menu deve ficar assim:
O botão de pausa coloca o computador em hibernação
Não vejo nenhuma opção de hibernação na minha distro. Além disso, instalei o gnome-tweak-tool e tentei alterar a configuração " When power button pressed " para o modo de hibernação, mas isso não funciona.
Supondo que você use o Gnome-Shell, pressione o botão liga / desliga:
Então, no seu teclado, pressione a tecla 'alt'-chave e o menu deve ficar assim:
O botão de pausa coloca o computador em hibernação