A versão exata do kernel é bastante irrelevante para a maioria dos softwares que você instala!
O que é importante é a distribuição (Ubuntu) e sua versão de lançamento (por exemplo, 15.10="Wily Werewolf"). Ainda não vi nenhum aplicativo que dependa diretamente de uma versão específica do kernel. Todos os programas dependem de outros pacotes, alguns deles devem atender a um número de versão específico, outros são irrelevantes. Mas por exemplo O Flash Player não requer versões específicas do kernel.
Para obter uma versão mais atualizada do Flash Player ...
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... para Chromium ou outros navegadores PPAPI:
sudo apt-get install pepperflashplugin-nonfree
Ele fará o download do Google Chrome, que contém uma nova versão do Flash (19.?) para a interface do plug-in PPAPI, a extrairá e a tornará acessível a outros navegadores.
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... para o Firefox ou outros navegadores NPAPI:
sudo apt-get install browser-plugin-freshplayer-pepperflash
Ele instalará pepperflash-plugin-nonfree
acima e adicionará um wrapper PPAPI-para-NPAPI ao plug-in Flash extraído, para que os navegadores NPAPI, como o Firefox, possam usá-lo.