www-data é o usuário sob o qual o seu Apache / Nginx é executado.
Definir permissões para 777 concede acesso de leitura / gravação / execução ao proprietário, ao grupo e a todos os outros.
Quando apenas o www-data precisa de acesso, você pode alterar o proprietário do arquivo / pasta e definir as permissões para algo como 755.
Esta informação pode ajudar: link