Dependendo do ambiente de área de trabalho que você está usando para o Ubuntu, o Mint também terá um papel em quanto tempo sua bateria durará. Por exemplo, Unity (padrão para o Ubuntu) requer mais recursos que o LXDE. É a mesma história para a hortelã; Se você estiver usando o KDE, espere uma quantidade maior de recursos consumidos.
Eu recomendo que você tente usar diferentes ambientes de área de trabalho.