Estou respondendo a minha própria pergunta se alguém mais precisar de ajuda com um problema semelhante.
1) Eu iniciei no Puppy Linux usando um liveCD - minha distro 'rescue' favorita, provavelmente.
2) Eu copiei o arquivo menu.lst da raiz de sda1 para outra pasta.
3) Eu executei o instalador do GRUB novamente.
4) Eu apaguei o recém-criado menu.lst e copiei minha versão anterior - adicionando a entrada para o Linux Mint manualmente
5) Reiniciei e tive meu antigo GRUB de volta