Primeiro leia toda a resposta, é possível, que a última parte é suficiente.
Esta linha
JAVA_ HOME= / usr/ local/ java/ jdk1.8.0_20
e esta mensagem de erro
Error alternative Path / usr/ local/java/ jdk1.7.0_79/ bin/ java doesn't exist
diz que você deveria usar
JAVA_HOME=/usr/local/java/jdk1.7.0_79
e esta definição do PATH
PATH=$PATH:$HOME/bin:$JAVA_HOME/bin
e
sudo update-alternatives --install "/usr/bin/java" "java" "/usr/local/java/jdk1.7.0_79/bin/java" 1
Ok, aqui está o bloco completo
sudo mkdir -p /usr/local/java
cd ~/Downloads
sudo tar xf jdk1.7.0_79-linux-x64.tar.gz -C /usr/local/java
sudo -H gedit /etc/profile
Adicione as seguintes linhas
JAVA_HOME=/usr/local/java/jdk1.7.0_79
PATH=$PATH:$HOME/bin:$JAVA_HOME/bin
export JAVA_HOME
export PATH
Salve o arquivo e inicie
sudo update-alternatives --install "/usr/bin/java" "java" "/usr/local/java/jdk1.7.0_79/bin/java" 1
Ou instale o pacote, a maneira mais fácil de instalar o OpenJDK é
sudo apt-get install openjdk-7-jdk
sudo update-alternatives --config java
ou Oracle Java
sudo add-apt-repository ppa:webupd8team/java
sudo apt-get update
sudo apt-get install oracle-java7-installer
sudo update-alternatives --config java