Se a rede suportar o IPv6, deverá obter automaticamente um. Se você não está obtendo um, e você sabe que a rede suporta o IPv6, então talvez seja necessário desabilitar completamente o IPv4, então você só tem IPv6.
Se você estiver usando a GUI para configurar a eth1, convém também tentar selecionar "Solicitar endereço IPv6 para concluir a conexão" na página IPv6.