Você não está usando o último libqtcore4
disponível. Cada um dos pacotes quebrados acima é dependente de uma versão muito mais nova do que existe nos repositórios do Vivid, e é por isso que você tem tantas coisas quebradas.
Use o dos repositórios do Ubuntu, ou não use nada que dependa dele. Não há razão para usar as bibliotecas mais antigas, porque quebra o QT Core quando tudo depende do 4.8.6 e não do 4.8.1