Desktop Sharing não está relacionado de maneira alguma a desktops. Sua finalidade é permitir o login remoto em sua área de trabalho, se assim o desejar.
Na verdade, as atualizações e o compartilhamento de área de trabalho estão relacionados a dois programas diferentes.
Para compartilhamento de área de trabalho, o programa é chamado de vino . Você pode seguramente removê-lo com a execução
sudo apt-get remove vino
no terminal.
Agora, se você quiser usá-lo, mas não quiser que ele seja habilitado por padrão, você pode desativá-lo através de Startup Applications ou
mv /etc/xdg/autostart/vino-server.desktop /etc/xdg/autostart/vino-server.desktop.bak
(que move o arquivo real que chama vino para iniciar em cada login da GUI, para um arquivo com extensão .bak, que não será chamado no login da GUI)