Os arquivos de log armazenados em /var/log são o primeiro lugar para procurar problemas.
Nesse caso, no entanto, não consegui ver nada nos arquivos de log para sugerir qual era o problema. Eu entrei usando um terminal (Ctrl-Alt-F1) e então executei o startx , que exibia uma mensagem sobre o modprobe não conseguir encontrar o módulo do kernel da nvidia. Instalando os drivers nvidia Percebi que havia uma mensagem sobre não conseguir construir o módulo porque não havia arquivos de origem. Eu então fiz:
sudo apt-get install linux-headers-<whatever the version was>
e depois:
sudo apt-get install --reinstall nvidia-340
que então construiu os módulos sem erros. Reiniciando o sistema e o login funcionou!