Minha solução final foi usar o Teamviewer 7 para Windows com o Wine. Parece que versões mais recentes que 7 não funcionam atualmente em chroots devido ao problema que descrevi na pergunta original, então 7 é a versão mais nova que não tem essa dependência. Eu o uso para acesso remoto e transferência de arquivos, então não sei se todos os recursos da versão 10 estão disponíveis, mas posso confirmar se esses dois são.
Se alguém está tentando executar o Teamviewer dentro de um ambiente chroot, eu recomendo simplesmente baixar a versão 7 para o Windows junto com o Wine e instalá-lo dessa maneira.