Não é questão específica do Ubuntu.
Você pode ler mod Minecraft na página onde você baixou esse mod. Normalmente você apenas abre minecraft.jar como arquivo zip e coloca arquivos .class baixados lá.
Eu recomendo que você experimente MagicLauncher . Isso permite que você instale e ative / desative mods do Minecraft com muita facilidade.
Depois de executar, clique em Configurar. Você será apresentado com este diálogo:
Em seguida, para adicionar um mod clique em Adicionar e selecione o zip do mod que você deseja instalar. Muito simples!