Isso funcionou para mim:
mkdir /var/run/mysqld
touch /var/run/mysqld/mysqld.sock
chown -R mysql /var/run/mysqld
/etc/init.d/mysql restart
Eu tentei instalar o mysql-server no meu servidor Ubuntu
sudo apt-get install mysql-server
e eu também instalei o phpmyadmin mas ele não funcionou, quando eu digitei a palavra mysql com ou sem argumentos que sempre dizia:
ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/run/mysqld/mysqld.sock' (2)
então eu tentei remover, limpar, instalar novamente muitas vezes ele continuou dando erros Eu também tentei apagar todos os arquivos relacionados ao mysql, ainda não funcionou então eu tentei uma instalação limpa em um servidor dedicado diferente do mesma versão e foi dando o mesmo problema exato, mas eu instalei da mesma maneira no Ubuntu 14.04 e funcionou sem problemas
Isso funcionou para mim:
mkdir /var/run/mysqld
touch /var/run/mysqld/mysqld.sock
chown -R mysql /var/run/mysqld
/etc/init.d/mysql restart