Wine é uma solução geral para executar programas do Windows. Se você tiver os arquivos DLL instalados no local apropriado junto com o programa em questão.
Se você deseja criar um aplicativo nativamente para o Ubuntu, que foi escrito usando controles do Windows de fornecedores de terceiros, você precisaria portar seu aplicativo para uma estrutura de kit de ferramentas portátil como o Qt e usar os widgets fornecidos nele; usando widgets de controle de terceiros escritos para esse kit de ferramentas, que podem ser usados no Ubuntu (alguns proprietários podem não ser, por exemplo). Você também precisaria portar qualquer código usando os controles padrão do Windows para o kit de ferramentas portátil e evitar o uso de chamadas específicas da plataforma. Alternativamente (e possivelmente mais fácil), você poderia escrever um novo aplicativo portátil baseado nessas tecnologias portáteis, que são usadas para as mesmas tarefas, que funcionariam tanto no Ubuntu quanto no Windows.