A ferramenta Drivers adicionais oferece a instalação do driver proprietário Broadcom STA para o seu dispositivo. Está incorreto. Com uma conexão de internet temporária, abra um terminal e faça:
sudo apt-get purge bcmwl-kernel-source
sudo apt-get update
sudo apt-get install firmware-b43-installer
O instalador do firmware leva alguns instantes; por favor, seja paciente. Quando terminar, reinicie e seu wireless deve estar funcionando.