Você deseja lxc-checkpoint , que ainda não está implementado, no momento da redação (junho de 2014).
verifica o contêiner especificado NAME e despeja seu estado no arquivo FILE. Se a opção --pause for especificada, o aplicativo será parado após o ponto de verificação antes de retomar a execução. O comando lxc-unfreeze irá continuar sua execução.
Na verdade, esse comando não funciona. Sua descrição ajuda a definir uma API CLI para futura solução Checkpoint / Restart