SETGID foi a resposta que eu estava procurando. Eu optei por evitar a abordagem do ACL, pois a maioria das leituras que eu fiz indicava que era um exagero para meus propósitos.
O primeiro passo foi criar um novo grupo para manter meus usuários:
sudo groupadd MyNewGroup
Em seguida, adicione meus usuários a ele:
sudo usermod -aG MyNewGroup userA
sudo usermod -aG MyNewGroup userB
sudo usermod -aG MyNewGroup debian-transmission
Atribua a propriedade à pasta e a todas as suas pastas filhas:
sudo chown -R userA:MyNewGroup /mnt/ParentFolder
Adicione as permissões necessárias a todos os arquivos existentes:
chmod -R 770 /mnt/ParentFolder
E esta foi a parte que me escapou, defina o GID para que todos os novos arquivos sejam de propriedade do grupo:
chmod g+s /mnt/ParentFolder
Todos os novos arquivos criados em diretórios configurados dessa maneira permitirão que qualquer pessoa do grupo tenha as permissões que você definiu.