Isso instalará todos os pacotes no campo Depende e PreDepends do pacote:
sudo apt-get install $(apt-cache depends <PACKAGE> | grep Depends | sed "s/.*ends:\ //" | tr '\n' ' ')
Basicamente, você solicita todas as dependências, filtra as (Pre) Depends e formata essa saída para o apt-get.
Um problema são dependências como
Depends: pulseaudio
pulseaudio:i386
ou pacotes virtuais como
Depends: <java6-runtime-headless>
default-jre-headless
openjdk-6-jre-headless
Então: use com cuidado - não funciona em todos os casos!