Em relação ao seu pedido, não tornando o testuser o proprietário, nem tornando-o legível, a solução mais fácil seria adicionar um grupo separado (testgroup), adicionar o testuser nele, chover o diretório ao grupo e finalmente chmodar o diretório 750.
groupadd testgroup
useradd -G testgroup testuser
chown :testgroup /Media/Test
chmod 750 /Media/Test
Se você já tiver arquivos lá, terá que usar a opção -R para chown e chmod para alterar os arquivos também. Além disso, se você adicionar arquivos ou diretórios posteriormente no diretório, será necessário verificar se as configurações do grupo estão corretas ( morph:testgroup ), desde que o testuser tenha acesso a esses novos arquivos. É claro que você também pode adicionar seu próprio usuário a esse grupo.
useradd -G testgroup morph
Além disso, quero acrescentar que, desde que você esteja root em seu sistema - ou contanto que você possa usar o sudo -, você não precisa se preocupar, porque você pode alterar todas as permissões de arquivo padrão , desde que não sejam mais protegidos por um MAC (controle de acesso à mídia) específico ( link ) como o selinux. Mas eu suponho que eles não estão no seu caso.