Parece que avahi-daemon é iniciado quando a conexão de rede é estabelecida ( /etc/network/if-up.d/avahi-daemon ). Esta notificação está informando que o mDNS (Avahi) foi desativado. Ele é usado apenas para um pequeno número de aplicativos que só funcionam na rede local, não afetará negativamente sua conexão com a Internet ou DNS.
O uso mais conhecido do mDNS é compartilhar músicas com o Rhythmbox (ou iTunes) pela sua LAN. É uma tecnologia da Apple, mas é largamente ignorada em favor da UPnP ou DLNA.
Para desativá-lo, você deve editar o arquivo /etc/default/avahi-daemon as:
sudo gedit /etc/default/avahi-daemon
e adicione esta linha (ou altere-a se já existir):
AVAHI_DAEMON_DETECT_LOCAL=0
Você pode ver O que significa descoberta de serviço de rede desativada?