Estou usando um atalho de teclado para mover qualquer janela, seja ela maximizada ou não, entre monitores. Isso não requer o Unity, mas requer o Compiz (para que você também possa usá-lo no Xfce se você configurá-lo para usar o Compiz, por exemplo).
Para fazer isso, em primeiro lugar, instale os plug-ins do CCSM e do Compiz, se ainda não estiverem instalados:
sudo apt-get install compizconfig-settings-manager compiz-plugins
Em seguida, abra o Gerenciador de Configurações do CompizConfig, procure pelo plugin "Put" (ele está sob o Gerenciamento de Janelas) e habilite-o. Em seguida, clique no plug-in para que possamos alterar algumas das configurações dele.
Na guia "Bindings", clique em "Disabled" ao lado do atalho de teclado "Put to Next Output", marque a caixa "Enabled" e atribua a ela uma combinação de teclas que ainda não esteja em uso. Eu usei Ctrl + Tab (clique em "Agarrar combinação de teclas" para definir um atalho de teclado). Em seguida, clique em ok e pronto.
Agora, concentre uma janela e pressione a combinação de teclado que você usou acima: a janela deve se mover para o outro espaço de trabalho. Se você tiver apenas dois monitores, isso deve ser suficiente, pois move qualquer janela de um monitor para o outro. Se você tem mais de 2 monitores, você pode atribuir atalhos de teclado para "Viewport Left" e "Viewport Right" e assim por diante, em "Colocar na janela de exibição adjacente".
Mais sobre este e outros ajustes / correções de vários monitores @ Ubuntu Ajustes Multi-Monitor (Correções Flash em Tela Cheia, Papéis de Parede em Diferentes Monitores, Mais)