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Suponho que isso realmente significa que o Ubuntu não inicializou?
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Essa não é uma descrição muito precisa do que você fez. Primeiro, o seu Windows 8 não está em uma unidade particionada da GPT, o que indica que não poderia ser uma instalação UEFI típica.
Sua partição de swap do Linux está na unidade do Windows, isso não é ruim, mas também não é muito consistente. O pior é que seu sistema de arquivos raiz está em uma partição estendida na segunda unidade (sdb5). A maneira recomendada é colocar pelo menos o sistema de arquivos raiz em uma partição primária para que o GRUB funcione corretamente. Com menos de 3 partições primárias em sdb, nem vejo um motivo para configurar uma partição estendida.
Parece que o boot-repair fez o melhor possível instalando o GRUB em sda1 (E reformatando-o com EXT4 !? O Windows não faz isso. Provavelmente porque somente o EXT3 / 4 suporta a incorporação do GRUB.), onde deveria ter lhe dito para reinstalar com um layout de partição adequado. Então eu farei isso:
- Por favor, faça backup de todos os dados em sdb e crie uma partição primária para instalar o Ubuntu lá.
- Escolha sdb como destino para a instalação do carregador de inicialização MBR para o GRUB.
- Você provavelmente precisará reparar o seu gerenciador de inicialização do Windows (como oldfred apontou em seu comentário) com
bcdboot
e reformatar sda1.