Contanto que você não instale nenhum driver proprietário e esteja usando 32 bits, seu Ubuntu USB deve inicializar praticamente qualquer computador com especificações mínimas, PAE, 512 MB de RAM, processador de 700 MHz, etc.
Existem versões que você pode executar se estiver planejando usar computadores mais antigos, digamos sem PAE, ou RAM suficiente.