Primeiro você tem que criar uma nova partição em sdb com fdisk. Você tem que formatar esta partição com o ext4 (ou qualquer outro tipo de sistema de arquivos que você queira).
Para mover todos os dados, recomendo que você inicialize a partir de um LiveCD / LiveUSB. Monte sda2 em / mnt / sda2 e sdb1 em / mnt / sdb1. Em seguida, copie todos os dados de / mnt / sda2 / home para / mnt / sda2. Finalmente você tem que editar o / mnt / sda2 / etc / fstab para montar automaticamente o sistema de arquivos / home:
UUID=37xxxxxxx /home ext4 defaults 0 2
você pode obter o UUID com blkid
$ sudo blkid /dev/sdb1
/dev/sdb1: UUID="379xxxxxx" TYPE="ext4" PARTUUID="0006a6c7-06"