rm $HOME/.local/share/applications/google-chrome-*.desktop
A partir de então, o iniciador do Unity não criará um segundo ícone quando você abrir o Chrome.
Suspeito que o arquivo é criado quando o Chrome navega diretamente para um site após o lançamento. O arquivo google-chrome - *. Desktop dá ao Unity um valor diferente Nome para o Google Chrome do que aquele definido quando o aplicativo foi adicionado ao inicializador, portanto o iniciador Unity não sei que é o mesmo aplicativo.