Você provavelmente não tem aceleração 3D, que o Ubuntu precisa. Se a aceleração 3D não for encontrada, o Ubuntu usa a CPU em vez da GPU para deixar aparecer alguma imagem na tela. Isso é muito intensivo da CPU, então é por isso que o seu computador está tão lento.
Além disso, a arquitetura de hardware (64 bits versus 32 bits) não importa.
Você pode tentar instalar o driver proprietairy. Inicie o aplicativo Driver Manager e instale o driver proprietário.
Se isso não funcionar para acelerar o seu computador, convém fazer isso:
Instale o Lubuntu. Isso não requer aceleração de hardware 3D. Seu computador será incrivelmente rápido: link
Se você quiser suporte longo, considere baixar a versão LTS (suporte a longo prazo). É o mesmo que baixar o 14.04.
Boa sorte.