Seu problema não é fácil sem informações sobre suas partições do disco rígido e o que exatamente aconteceu enquanto você estava instalando o novo OS Linux Mint. Existe uma solução rápida para o seu problema:
Use seu USB ao vivo para inicializar seu computador e siga as etapas abaixo:
abra um novo Terminal ( Ctrl + Alt + T ) e digite os seguintes comandos (não se esqueça de pressionar Enter após cada linha para executar o comando:
sudo add-apt-repository ppa:yannubuntu/boot-repair
sudo sed 's/trusty/saucy/g' -i /etc/apt/sources.list.d/yannubuntu-boot-repair-trusty.list
sudo apt-get update
sudo apt-get install -y boot-repair && (boot-repair &)
Uma vez instalado, inicie o aplicativo e aperte o botão de reparo de inicialização e esperamos que seu problema seja resolvido.