Para instalá-lo, use o Gerenciador de Pacotes Synaptic. Se você não tiver instalado, pressione Ctrl + Alt + T no seu teclado para abrir o Terminal. Quando se abre, execute o (s) comando (s) abaixo:
sudo apt-get install synaptic
Uma vez instalado, abra-o, procure por libqt4-webkit, clique com o botão direito nele, selecione Marcar para instalação e clique em Aplicar. Isso cuidará de todas as dependências necessárias. Veja a imagem abaixo.