Eu acho que é possível. Aqui está um tutorial de comunidade sobre o Linux Mint sobre como fazer isso.
A ressalva é que você pode ter problemas dependendo do nível de personalização que você teve, assim como conflitos de pacotes e outros problemas. Os comentários sobre esses artigos sugerem que o procedimento funciona principalmente, com alguns problemas definidos conhecidos.
O procedimento, nesse caso, é simplesmente atualizar as entradas em /etc/apt/sources.list para usar a versão mais recente (talvez a partir de uma versão mais nova da distribuição derivada) e executar:
sudo apt-get update
sudo apt-get dist-upgrade
Curiosamente, o tutorial lista sudo apt-get upgrade como um passo novamente após o dist-upgrade (para o que eu não sei).
Isso realmente depende da quantidade de personalização que o derivativo faz. Por exemplo, muitas vezes se diz que o Ubuntu é baseado no Debian, mas existe apenas uma correlação frouxa ou conexão entre os lançamentos do Ubuntu e do Debian.