Tem certeza de que o resolv.conf não é gerenciado pelo resolvconf? Se o resolvconf estiver instalado e o /etc/resolv.conf for um link simbólico para o /etc/resolvconf/resolv.conf, então o resolvconf está gerenciando o arquivo. Nesse caso, dê uma olhada nos arquivos em /etc/resolvconf/resolv.conf.d/ e remova todas as linhas que se parecem com domain home.network ou search home.network .
Se o resolvconf não estiver gerenciando o resolv.conf, a string home.network provavelmente está sendo fornecida pelo seu servidor DHCP. Reconfigure o servidor DHCP para que ele não forneça essa string como um domínio de pesquisa.