A formatação de uma unidade não tem relação ou vínculo específico com o computador que a formatou. O UUID (ou guid) não está vinculado ao computador, mas se você quiser um diferente, você pode sempre atribuir um novo com o computador em que você o colocou usando o gparted. Clique com o botão direito na partição / drive e selecione "new uuid". Eu mesmo instalei instalações full linux e movi o drive de um computador para outro e pude usá-lo sem problemas, inicialização e tudo mais. Pense em uma unidade, especialmente uma baseada em Linux, como quase universalmente portátil.