Você desejará acessar as configurações da conexão, na guia Configurações IPv4 , clicar no botão Rotas e marcar a caixa de seleção marcada " Uso esta conexão somente para os recursos em sua rede ".
O que isto faz é dizer ao NetworkManager para não usar essa conexão como uma rota padrão. No entanto, você precisará editá-lo novamente para remover essa opção se desejar usar o fio como uma conexão para a Internet (ou criar uma conexão separada apenas para alterar as configurações antigas do Wi-Fi).