Você declarou "compartilhar conexão com a internet" em sua postagem, mas percebo que (o que você realmente quer é ter um dispositivo altamente configurável em sua rede para monitorar tráfego, modelagem de tráfego ou QoS, e bloquear determinados sites ou serviços.
Se você quiser que ele seja transparente e não precise alterar as configurações nos PCs do usuário, provavelmente será necessário configurar um Servidor Ubuntu como o gateway padrão na sua rede. Agora você provavelmente tem um roteador de algum tipo que conecta sua rede interna com o mundo exterior. Você basicamente estaria configurando uma máquina Ubuntu para substituir seu roteador.
É possível configurar um servidor Ubuntu para fazer o que você quiser, sem torná-lo o gateway padrão na rede, mas o problema é que eles não são tão transparentes. Você precisará alterar as configurações nos computadores dos usuários para apontar para essa caixa. A desvantagem de configurar um gateway do Ubuntu é que ele é uma tarefa bastante difícil para um recém-chegado do Linux. A vantagem é que o Ubuntu é tipicamente documentado muito bem e você terá uma enorme flexibilidade em como você configura, bloqueia, QoS e monitora o tráfego.