Seu VPN-CLient pode definir a rota padrão para a conexão VPN.
No Windows, você pode resolver esse problema desmarcando "Usar rede remota como gateway padrão" em "Configurações avançadas para IPv4" e no Linux o seguinte comando adicionará o gateway padrão:
sudo route add default gw xxx.xxx.xxx.xxx dev ethx
Você terá que trocar x com os números apropriados, o IP do seu roteador e o NIC que você usa para internet, então talvez eth0.
Espero que possa ajudar.