Não, não tem nada a ver com inicialização dupla. Muito provavelmente existem drivers que não funcionam totalmente como no windows 8 que fazem consumir energia, eu tive esse problema com meu driver AMD, na bateria do windows continuei trabalhando por 4H mas no Ubuntu 12.10 era como 1h.
Problema comigo foi corrigido quando eu usei o Ubuntu 14.04LTS, e também um gerenciamento de energia que pode prolongar a vida útil da bateria
Você pode instalar o gerenciador de energia do TLP
sudo add-apt-repository ppa:linrunner/tlp
sudo apt-get update
sudo apt-get install tlp tlp-rdw
e comece a usá-lo por:
sudo tlp start
Deve escrever no terminal
TLP started in ac/battery mode.
Gostaria que ajudasse você