O problema é que o Adobe Flash (onde todos os jogos FB são construídos), tem seu próprio plugin flash para o Ubuntu, mas às vezes você também tem um plugin de 3 partes para flash no Firefox.
Tente o seguinte:
- abre um terminal
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sudo apt-get autoremove flashplugin-installer
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sudo apt-get install flashplugin-installer
reinicie o Firefox e verifique novamente. deve estar trabalhando agora.